1. Cho $a,b,c,d\in \mathbb{N^{*}}$, phân biệt và đặt
$T=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}$
Biết $T\in \mathbb{N}$. Chứng minh: $abcd$ là số chính phương.
2. Cho $abc\neq 0$ thỏa mãn:
$a\left (\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )+b\left ( \frac{1}{c}+\frac{1}{a} \right )+c\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )=2$
và $a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$
Tính $P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$