1. Cho tam giác ABC cân tại A và P trong tam giác sao cho BPC=180-A. PB, PC cắt CA,AB tại E,F. I, J là tâm bàng tiếp ứng với đỉnh B,C của tam giác ABE và ACF. Gọi K là tâm ngoại tiếp AEF. CM KI=KJ.
2. Cho tam giác ABC nhọn có D,E là tiếp điểm của (I) nội tiếp lên AB,AC và đ/cao BH,CK. Cm tâm nội tiếp AHK là trực tâm ADE.
3. Cho tam giác ABC (60<A<90). B', C' đối xứng B,C qua AC,AB. CM tâm (AB'C') thuộc AK với K đối xứng O qua BC.