Chủ đề này có 2 trả lời

[gin hotaru]

tìm nghiệm nguyên dương

a)$x^{2}+xy+y^{2}=2x +y$

b)$x^{2}-3xy+3y^{2}=3y$

c)$x^{2}-2xy+5y^{2}=y+1$

[Baoriven]

Chuyển vế đưa về phương trình bậc 2 ẩn $x$: $x^2+x(y-2)+y^2-y=0$.

Xét $\Delta =-3y^2+4\leq 0$ và $\Delta $ là số chính phương.

làm tương tự các câu kia. 

[youaremyfriend]

a)$x^{2}+xy+y^{2}=2x +y$

 

 

a)...$<=> (x-y)^{2}+2x(y-1)+y(x-1)=0$

Mà $x,y\in$N*

$=>(x-y)^{2}\geqslant 0; 2x(y-1)\geqslant 0; y(x-1)\geqslant 0$

$=>\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}=0\\ 2x(y-1) \\ y(x-1) \end{matrix}\right.$

$<=>\left\{\begin{matrix} x=y\\ y=1 \\ x=1 (x,y\in N*) \end{matrix}\right.$

$<=>x=y=1$