Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tgiác đều ABC tâm O,M là 1 điểm nằm trong tam giác. Cm$\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{ML}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MO}$

- - - - - hình học phẳng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
bolobala123456

bolobala123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Câu 1:
Cho tam giác $ABC. O, G, H$ thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm của tam giác. Chứng minh:

a)$\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}$

b)$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$

c)$O, G, H$ thẳng thẳng

Câu 2
Cho tam giác đều $ABC$ tâm $O, M$ là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh $\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{ML}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MO}$ với $H, K, L$ lần lượt là hình chiếu của $M$ trên $AB, BC, CA$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bolobala123456: 21-08-2016 - 14:32


#2
bolobala123456

bolobala123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Mk chưa biết viết vecto sao cho đúng nên nó cứ bị ntn



#3
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Câu 2: Qua $M$ kẻ các đường thẳng song song với $BC, CA,AB$

Đường thẳng song song $AB$ cắt $BC,AC$ tại $M,N$.

Tương tự với các đường thẳng kia.

Áp dụng quy tắc hình bình hành, cộng thêm tính chất tam giác đều là ra. 


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#4
loolo

loolo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết

câu 1 là 1 cách chứng minh của đường thẳng Euler


 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học phẳng

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh