Bài 1:
$\frac{4}{x^2}+\frac{x^2}{4-x^2}+\frac{5}{2}(\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}})+2=0$
Bài 2:
$(4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1$
Bài 3:
$x\sqrt[3]{35-x^3}(x+\sqrt[3]{35-x^3})=30$
Bài 4:
$\sqrt[3]{x^2-2}=\sqrt{2-x^3}$
Bài 5:
$x+\sqrt{3(1-x^2)}=2(1-2x^2)$
Bài 6:
$\sqrt{x-1}=-x^3-4x+5$
Bài 7:
$x^5+x^3-\sqrt{1-3x} +4=0$
Bài 8:
$x^3+4x-(2x+7)\sqrt{2x+3}=0$
Bài 9:
$4x^3+x-(x-1)\sqrt{2x+1}=0$
Vì post quá nhiều bài nên mình chỉ nói ý chính cho các bài còn lại!
Bài 2:Đặt $t=\sqrt{x^3+1}$ là một ẩn phụ không hoàn toàn. Phương trình bậc hai theo ẩn $t$ có $\Delta$ chính phương.
Bài 4: Đặt $u= \sqrt{2-x^3}$, ta có hệ
\[\begin{cases} &u^2+x^3=2,\\ & x^2-u^3=2.\end{cases}\]
(Trừ vế theo vế ta sẽ thấy điểm sáng!)
Bài 5:Lượng giác hóa, dẫn về phương trình dạng $a\sin{t}+b\cos{t}=\sqrt{a^2+b^2} \cos{(2t}).$
Bài 7: Hàm số vế trái là hàm đơn điệu tăng.
Bài 8: và Bài 9:
Hình ảnh gồm 2 phần tương đồng nhau về bậc về số hạng. Thí dụ bài 8:
Đặt $u= \sqrt{2x+3},$ ta có $(2x+7)\sqrt{2x+3}=(u^2+4)u= u^3+4u$.
Khi đó, ta có $f(x)= f(u)$ với $f(x)= x^3+4x$ là hàm đơn điệu tăng.
Bài 9 tương tự (dành cho "bạn đọc")