Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)(x_a + 1)(x_b + 1)} - \sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
ngominh7s5

ngominh7s5

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Cho số nguyên tố $p$. Ta ký hiệu $d(a,b)$ là số các số nguyên $c$ sao cho $c\in [1,p)$ và dư của phép chia $ac$ và $bc$ cho $p$ đều không quá $\frac{p}{3}$. Chứng minh rằng

 

\[\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)(x_a + 1)(x_b + 1)}-\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)x_ax_b}\leq\sqrt{p-1}\left\lfloor\frac{p}{3}\right\rfloor\]

 

với mọi bộ $p-1$ số thực $(x_1,x_2,...,x_{p-1})$ bất kì.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngominh7s5: 23-08-2016 - 15:05





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh