Chủ đề này có 4 trả lời

[sát thủ]

Bài 1:
Với giá trị tự nhiên nào của n thì $1,01^(n-1)<n-1$ và $1,01^n>n$
Bài 2:
Tìm tất cả các số tự nhiên n có ba chữ số sao cho số n^69 bắt đầu bằng chữ số 1986, còn số $n^121$ bắt đầu bởi chữ số 3333
Bài 3:
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $n^3$ là một số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều bằng 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 20-03-2012 - 22:48

[nthoangcute]

Bài 1:
Với giá trị tự nhiên nào của n thì $1,01^{n-1}<n-1$ và $1,01^n>n$
Bài 2:
Tìm tất cả các số tự nhiên n có ba chữ số sao cho số $n^{69}$ bắt đầu bằng chữ số 1986, còn số $n^121$ bắt đầu bởi chữ số 3333
Bài 3:
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $n^3$ là một số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều bằng 1.

Ủa, hình như đây là đề dành cho Casio.
Đáp án:
Bài 1: $n=0$ hoặc $n=1$
Bài 2: $n=101$
Bài 3: $n=1038471$ (Câu này mình không chắc, mình dò hơn 20000 lần mới có con số đó vì $1038471^3=1119909991289361111$)
__________________________________________________________________
Các bạn tìm câu 3 giá trị bằng bao nhiêu ? xem tớ có đúng không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 20-03-2012 - 22:47

[perfectstrong]

Đây là toán CASIO thật.
Bài 3:
Dễ thấy để $n^3$ tận cùng là 4 chữ số 1 thì $n$ tận cùng là $8471$.
\[\begin{array}{l}
{n^3} = 111\underbrace {x...y}_{k{\rm{ }}cs}1111 \Rightarrow {111.10^{k + 4}} < {n^3} < {112.10^{k + 4}} \\
\Rightarrow \sqrt[3]{{{{111.10}^{k + 4}}}} < n < \sqrt[3]{{{{112.10}^{k + 4}}}}\left( 1 \right) \\
TH1:k = 3m \\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sqrt[3]{{1110}}{.10^m} < n < \sqrt[3]{{1120}}{.10^m} \\
\left. \begin{array}{l}
\sqrt[3]{{1110}} = 10,353988... \\
\sqrt[3]{{1120}} = 10,384988... \\
\end{array} \right\} \Rightarrow {n_{\min }} = 1038471 \\
TH2:k = 3m + 1 \\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sqrt[3]{{11100}}{.10^m} < n < \sqrt[3]{{11200}}{.10^m} \\
\left. \begin{array}{l}
\sqrt[3]{{11100}} = 22,306991... \\
\sqrt[3]{{11200}} = 22,373778... \\
\end{array} \right\} \Rightarrow {n_{\min }} = 22308471 \\
TH3:k = 3m + 2 \\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sqrt[3]{{111}}{.10^{m + 2}} < n < \sqrt[3]{{112}}{.10^{m + 2}} \\
\left. \begin{array}{l}
\sqrt[3]{{111}} = 4,805895... \\
\sqrt[3]{{112}} = 4,820284... \\
\end{array} \right\} \Rightarrow {n_{\min }} = 4808471 \\
\Rightarrow \Rightarrow \min \left( n \right) = 1038471 \\
\end{array}\]

[Taisaokhong]

tai sao bai 2 lai ra KQ nhu the ha anh chi

[Gogetabg]

Ủa, hình như đây là đề dành cho Casio.
Đáp án:
Bài 1: $n=0$ hoặc $n=1$
Bài 2: $n=101$
Bài 3: $n=1038471$ (Câu này mình không chắc, mình dò hơn 20000 lần mới có con số đó vì $1038471^3=1119909991289361111$)
__________________________________________________________________
Các bạn tìm câu 3 giá trị bằng bao nhiêu ? xem tớ có đúng không

tại sao câu 2 lại ra thế hả anh?