Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=2 & \

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

1

$\left\{\begin{matrix} (x+y)\sqrt{x^2+7}+y\sqrt{2y^2+1}=xy+2y^2 & \\2x\sqrt{x+y }+(x+y)\sqrt{2y^2+1}=3xy-x2 & \end{matrix}\right.$

 

2

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=2 & \\4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=7y & \end{matrix}\right.$



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Lời giải câu 2:

Hệ đã cho viết lại thành: 

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=2 & \\ 4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=7y & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-7}=\frac{7y-2+x}{3} & \\ \sqrt{y^2+24}=\frac{4x+7y-8}{3} & \end{matrix}\right.$


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Lời giải câu 2:

Hệ đã cho viết lại thành: 

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=2 & \\ 4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=7y & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-7}=\frac{7y-2+x}{3} & \\ \sqrt{y^2+24}=\frac{4x+7y-8}{3} & \end{matrix}\right.$

Rồi sao



#4
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Rồi sao

 

Thử bình phương để khử căn rồi đưa về xử lý hệ PT bậc 2 hai ẩn. Nếu không có gì đặc biệt thì tiếp tục dùng phương pháp thế.

 

Hệ  hệquả 

$$\begin{cases} & 8x^2 - 14xy + 4x - 49y^2 + 28y - 67=0,\\ & - 2x^2 - 7xy + 8x - 5y^2 + 14y + 19=0. \end{cases}$$

Nhận xét hệ có nghiệm đặc biệt $(4,1).$

 

Ta dùng phép "tịnh tiến" sau  $u=x-4, v=y-1$, ta dẫn về hệ đẳng cấp sau
 $$\begin{cases} & 8u^2 - 14uv + 54u - 49v^2 - 126v=0,\\ & - 2u^2 - 7uv - 15u - 5v^2 - 24v=0.. \end{cases}$$
 
Mặc dù hệ có nghiệm duy nhất nhưng việc giải bằng phương pháp hệ quả dẫn đến hệ mới cồng kềnh.
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 28-08-2016 - 21:25

Đời người là một hành trình...


#5
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Có thể làm rõ hơn không.2 bài tập này trong chuyên đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x,y sử dụng phương pháp định thức



#6
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Có thể làm rõ hơn không.2 bài tập này trong chuyên đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x,y sử dụng phương pháp định thức

Nói rõ hơn về điều gì?


Đời người là một hành trình...


#7
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Nói rõ hơn về điều gì?

Giải theo phương pháp định thức






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh