$\frac{x^2 +\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}} +\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangthihaiyen2000: 26-08-2016 - 22:11
$\frac{x^2 +\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}} +\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangthihaiyen2000: 26-08-2016 - 22:11
Never Give Up !!
$\frac{x^2 +\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}} +\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x$
Đặt 2 căn bằng $a, b$
$=> ab=\sqrt{x^4-3}$
và $a^2+b^2=2x^2$
thế ẩn r nhân tung tóe: $x(a^2+b^2+ab-x^2)-ab(a-b)=x^2(a-b)$
$<=> x(ab+x^2)=(a-b)(ab+x^2)$ để ý $a^2+b^2=2x^2$
suy ra $a-b=x,$ r bp lên $=> ab=\frac{x^2}{2}$
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
Đây là lg của 1 bạn, mk nghĩ có vấn đề, nhờ mn xem thử
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinhnguyenthptthanhha: 26-08-2016 - 23:52
Hang loose
còn cách nèo hoăm
Never Give Up !!
còn cách nèo hoăm
ko đọc kĩ ak chế
Hang loose
$\frac{x^2 +\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}} +\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x$
Đặt 2 cái căn quá tự nhiên rồi!
Tuy nhiên, mình vẻ vời thêm một chút. Mình làm theo hướng "trục căn".
ĐK: ...
$$PT \iff \frac{(x^2 +\sqrt{3})(\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}-x)}{\sqrt{3}} +\frac{(x^2-\sqrt{3})(x+\sqrt{x^2-\sqrt{3}})}{\sqrt{3}}=x.$$
$$\iff \sqrt{(x^2 +\sqrt{3})^3}+\sqrt{(x^2-\sqrt{3})^3}=3\sqrt{3}x.$$
(ĐK: $x\ge \sqrt[4]{3}.$ )
(Bình phương hai vế)
$$\iff 2x^6 +2\sqrt{x^4 -3}=9x^2.$$
$$\iff 4x^{12} -36x^8+77x^4+12=0.$$
(...)
Đời người là một hành trình...
Đặt 2 cái căn quá tự nhiên rồi!
Tuy nhiên, mình vẻ vời thêm một chút. Mình làm theo hướng "trục căn".
ĐK: ...
$$PT \iff \frac{(x^2 +\sqrt{3})(\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}-x)}{\sqrt{3}} +\frac{(x^2-\sqrt{3})(x+\sqrt{x^2-\sqrt{3}})}{\sqrt{3}}=x.$$
$$\iff \sqrt{(x^2 +\sqrt{3})^3}+\sqrt{(x^2-\sqrt{3})^3}=3\sqrt{3}x.$$
(ĐK: $x\ge \sqrt[4]{3}.$ )
(Bình phương hai vế)
$$\iff 2x^6 +2\sqrt{x^4 -3}=9x^2.$$
(ĐK: $x^4\le \frac{9}{2}$.)$$\iff 4x^{12} -36x^8+77x^4+12=0.$$
\[\iff (x^2 - 2)(x^2 + 2)(4x^8 - 20x^4 - 3)=0.\](...)
bạn có thể cho ý kiến về bài làm có ảnh đc ko? mk thấy có vấn đề
Hang loose
bạn có thể cho ý kiến về bài làm có ảnh đc ko? mk thấy có vấn đề
Kiểm tra mức độ "gần kỹ", mình thấy lời giải không sai nhưng thiếu tự nhiên. Không biết dựa vào đâu để thêm số "0" đặc biệt vào!
$0=-(2a+x)(a^2+b^2-2x).$
Đời người là một hành trình...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh