Cho a,b,c dương. CMR:
$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3abc(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ac)^{3}}$
$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3abc(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ac)^{3}}$
#1
Đã gửi 27-08-2016 - 22:52
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
#2
Đã gửi 27-08-2016 - 23:13
mình nghĩ nó như thế này
Ta có $(ab+bc+ca)^{2}\geq 3abc(a+b+c)$
suy ra cần c/m:$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$
$\Leftrightarrow \sum \frac{c^{2}}{(ac+bc)^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$(đúng)
mình thấy hình như thừa số 3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TNTFlashNo1: 27-08-2016 - 23:24
#3
Đã gửi 27-08-2016 - 23:16
suy ra cần c/m:$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$
$\Leftrightarrow \sum \frac{c^{2}}{(a+b)^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$(đúng)
sao lại tương đương được nhỉ ?
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
#4
Đã gửi 27-08-2016 - 23:19
đúng khi bỏ số 3
dùng bunhia thôi mà
#5
Đã gửi 27-08-2016 - 23:22
đúng khi bỏ số 3
dùng bunhia thôi mà
chắc bạn nhầm lẫn rồi. xem lại nhé.
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
#6
Đã gửi 27-08-2016 - 23:25
mình nghĩ nó như thế này
Ta có $(ab+bc+ca)^{2}\geq 3abc(a+b+c)$
suy ra cần c/m:$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$
$\Leftrightarrow \sum \frac{c^{2}}{(ac+bc)^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$(đúng)
mình thấy hình như thừa số 3
sửa lại rồi
chắc bạn nhầm lẫn rồi. xem lại nhé.
ok đánh máy nhanh wa
#7
Đã gửi 27-08-2016 - 23:27
sửa lại rồi
ok đánh máy nhanh wa
Vẫn nhầm đấy ~~~ bài này không thừa số 3 nhé Đánh giá kĩ chỗ tương đương kia hộ mình chút, bạn nhầm chỗ đó đấy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 27-08-2016 - 23:28
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
#8
Đã gửi 27-08-2016 - 23:35
Vẫn nhầm đấy ~~~ bài này không thừa số 3 nhé Đánh giá kĩ chỗ tương đương kia hộ mình chút, bạn nhầm chỗ đó đấy.
uk
sory
làm ẩu wa
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh