Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3abc(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ac)^{3}}$

bdt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Cho a,b,c dương. CMR:
$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3abc(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ac)^{3}}$


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#2
TNTFlashNo1

TNTFlashNo1

    Hạ sĩ

  • Banned
  • 67 Bài viết

mình nghĩ nó như thế này

Ta có $(ab+bc+ca)^{2}\geq 3abc(a+b+c)$

suy ra cần c/m:$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$

$\Leftrightarrow \sum \frac{c^{2}}{(ac+bc)^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$(đúng)

mình thấy hình như thừa số 3 :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TNTFlashNo1: 27-08-2016 - 23:24

 

๖ۣۜMa†hs

#3
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

 

suy ra cần c/m:$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$

$\Leftrightarrow \sum \frac{c^{2}}{(a+b)^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$(đúng)

 

sao lại tương đương được nhỉ ?


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#4
TNTFlashNo1

TNTFlashNo1

    Hạ sĩ

  • Banned
  • 67 Bài viết

đúng khi bỏ số 3

dùng bunhia thôi mà


 

๖ۣۜMa†hs

#5
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

đúng khi bỏ số 3

dùng bunhia thôi mà

chắc bạn nhầm lẫn rồi. xem lại nhé. :D


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#6
TNTFlashNo1

TNTFlashNo1

    Hạ sĩ

  • Banned
  • 67 Bài viết

mình nghĩ nó như thế này

Ta có $(ab+bc+ca)^{2}\geq 3abc(a+b+c)$

suy ra cần c/m:$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$

$\Leftrightarrow \sum \frac{c^{2}}{(ac+bc)^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{2}}$(đúng)

mình thấy hình như thừa số 3 :D

sửa lại rồi

 

chắc bạn nhầm lẫn rồi. xem lại nhé. :D

ok đánh máy nhanh wa


 

๖ۣۜMa†hs

#7
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

sửa lại rồi

 

ok đánh máy nhanh wa

Vẫn nhầm đấy ~~~ bài này không thừa số 3 nhé :D Đánh giá kĩ chỗ tương đương kia hộ mình chút, bạn nhầm chỗ đó đấy.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 27-08-2016 - 23:28

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#8
TNTFlashNo1

TNTFlashNo1

    Hạ sĩ

  • Banned
  • 67 Bài viết

Vẫn nhầm đấy ~~~ bài này không thừa số 3 nhé :D Đánh giá kĩ chỗ tương đương kia hộ mình chút, bạn nhầm chỗ đó đấy.

uk

sory

làm ẩu wa


 

๖ۣۜMa†hs





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh