$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2016: 28-08-2016 - 08:40
$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2016: 28-08-2016 - 08:40
$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |=\left | x-2 \right |+\left | 7-x \right |\geq \left | x-2+7-x \right |=5$
Dấu "=" xảy ra khi $\left ( x-2 \right )\left ( 7-x \right )\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x\leq 7$
Do đó $\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5\Leftrightarrow x>7$ và $x<2$
$\left | x-1 \right |>\left | x+2 \right |-3$
bài này cx xét khoảng như bài trc thôi mà em
TK nek:
http://diendantoanho...-trị-tuyệt-dối/
Hang loose
giải ra cụ thể cho em có được ko
+) TH $x<-2$, đề bài $\Leftrightarrow -(x-1)+(x+2)>-3\Leftrightarrow 3>-3$ (đúng)
+) TH $-2\leq x\leq1$ đề bài $\Leftrightarrow -(x-1)-(x+2)>-3\Leftrightarrow x<1$
+) TH $x>1$ đề bài tương đương $(x-1)-(x+2)>-3(!!!)$
Vậy x < 1
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
Có thể giải theo cách này:
$\left | x-1 \right |>\left | x+2 \right |-3$
Áp dụng bất đẳng thức $\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A-B \right |$ ta có:
$\left | x+2 \right |-\left | x-1 \right |\leq \left |x+2-x+1 \right |= 3$
$\Rightarrow \left | x+2 \right |-\left | x-1 \right |\leq 3 \Rightarrow \left | x-1 \right |\geq \left | x+2 \right |-3$
Dấu ''='' xảy ra:
$\Leftrightarrow x+2\geq x-1\geq 0$ hoặc$x+2\leq x-1\leq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 1$
Do đó:
$\left | x-1 \right |> \left | x+2 \right |-3$
$\Leftrightarrow x< 1$
Vậy $S=\left \{ x|x< 1 \right \}$
$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |=\left | x-2 \right |+\left | 7-x \right |\geq \left | x-2+7-x \right |=5$
Dấu "=" xảy ra khi $\left ( x-2 \right )\left ( 7-x \right )\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x\leq 7$
Do đó $\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5\Leftrightarrow x>7$ và $x<2$
bài này có thể giải theo cách khác
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh