Đến nội dung

Hình ảnh

$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
lelehieu2016

lelehieu2016

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2016: 28-08-2016 - 08:40


#2
The Flash

The Flash

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |=\left | x-2 \right |+\left | 7-x \right |\geq \left | x-2+7-x \right |=5$

Dấu "=" xảy ra khi $\left ( x-2 \right )\left ( 7-x \right )\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x\leq 7$

Do đó $\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5\Leftrightarrow x>7$ và $x<2$



#3
lelehieu2016

lelehieu2016

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

$\left | x-1 \right |>\left | x+2 \right |-3$



#4
thuylinhnguyenthptthanhha

thuylinhnguyenthptthanhha

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 280 Bài viết

$\left | x-1 \right |>\left | x+2 \right |-3$

bài này cx  xét khoảng như bài trc thôi mà em :))

TK nek:

http://diendantoanho...-trị-tuyệt-dối/


                          Hang loose  :ukliam2: 


#5
lelehieu2016

lelehieu2016

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

bài này cx  xét khoảng như bài trc thôi mà em :))

TK nek:

http://diendantoanho...-trị-tuyệt-dối/

giải ra cụ thể cho em có được ko



#6
thinhnarutop

thinhnarutop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

+) TH $x<-2$, đề bài $\Leftrightarrow -(x-1)+(x+2)>-3\Leftrightarrow 3>-3$ (đúng)

+) TH $-2\leq x\leq1$ đề bài $\Leftrightarrow -(x-1)-(x+2)>-3\Leftrightarrow x<1$

+) TH $x>1$ đề bài tương đương $(x-1)-(x+2)>-3(!!!)$

Vậy x < 1


    "Life would be tragic if it weren't funny"

                               

                                -Stephen Hawking-

 


#7
lelehieu2016

lelehieu2016

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Có thể giải theo cách này:

$\left | x-1 \right |>\left | x+2 \right |-3$

Áp dụng bất đẳng thức $\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A-B \right |$ ta có:

$\left | x+2 \right |-\left | x-1 \right |\leq \left |x+2-x+1 \right |= 3$

$\Rightarrow \left | x+2 \right |-\left | x-1 \right |\leq 3 \Rightarrow \left | x-1 \right |\geq \left | x+2 \right |-3$

Dấu ''='' xảy ra:

$\Leftrightarrow x+2\geq x-1\geq 0$ hoặc$x+2\leq x-1\leq 0$

$\Leftrightarrow x\geq 1$

Do đó:

$\left | x-1 \right |> \left | x+2 \right |-3$

$\Leftrightarrow x< 1$

Vậy $S=\left \{ x|x< 1 \right \}$



#8
lelehieu2016

lelehieu2016

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

$\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |=\left | x-2 \right |+\left | 7-x \right |\geq \left | x-2+7-x \right |=5$

Dấu "=" xảy ra khi $\left ( x-2 \right )\left ( 7-x \right )\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x\leq 7$

Do đó $\left | x-2 \right |+\left | x-7 \right |> 5\Leftrightarrow x>7$ và $x<2$

bài này có thể giải theo cách khác






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh