cho PT: $x^2-2x+2-m=0$
tìm $m$ để thỏa điều kiện: $2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 29-08-2016 - 20:30
tìm $m$ để thỏa điều kiện: $2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$
Bắt đầu bởi missquen125, 28-08-2016 - 21:48
phuong trinh
#2
Đã gửi 28-08-2016 - 21:53
The flower
-
- Thành viên
-
- 51 Bài viết
Hạ sĩ
Câu hỏi là gì vậy bạn 
Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình 
#3
Đã gửi 29-08-2016 - 01:21
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
Vì $x_1,x_2$ là nghiệm của PT nên
$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{-b}a=2\\ x_2^2-2x_2+2-m=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=2-x_2\\ m=x_2^2-2x_2+2 \end{matrix}\right.$
Do đó
$2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$
$\Leftrightarrow 2(2-x_2)^3+(x_2^2-2x_2+4)x_2^2=5$
$\Leftrightarrow x_2^4-4x_2^3+16x_2^2-24x_2+11=0$
$\Leftrightarrow (x_2-1)^2(x_2^2-2x_2+11)=0$
$\Leftrightarrow x_2-1=0$ (Vì $x_2^2-2x_2+11=(x_2-1)^2+10\geq10>0$)
$\Leftrightarrow x_2=1$
$\Leftrightarrow x_1=2-x_2=2-1=1$
Vì $x_1,x_2$ là nghiệm của PT nên $x_1x_2=\frac{c}{a}=2-m\Leftrightarrow 2-m=1\Leftrightarrow m=\boxed1$
Lưu ý : Bạn đọc kĩ tại đây
- lelehieu2002 yêu thích
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phuong trinh
Solved
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
