Đến nội dung

Hình ảnh

Trong mptđ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT đường thẳng AD: x-y+2=0.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
VMF123

VMF123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Trong mptđ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT đường thẳng AD: x-y+2=0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và điểm M là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD. Biết PT của BM là 23x+11y-228=0



#2
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

hình vẽ:

Gọi E là trung điểm DH===>c/m đc E là trực tâm tam giác ADM

Do AE//BM suy ra BM vuông góc vs DM

Phương trình AB qua B(8;4)

                            có 1 VTPT=Uad(1;1)

suy ra tọa độ A

Gọi tọa độ D;tọa độ M

cho $\dpi{150} \overrightarrow{BM}$ vuông góc vs $\dpi{150} \overrightarrow{{U_{BM}}^{}}$(1pt)

Do $\dpi{150} \overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$ suy ra tọa độ C theo D

Sau đó bn cho $\dpi{150} \overrightarrow{AM}$ cùng phương vs $\dpi{150} \overrightarrow{AC}$(1pt nữa)

Giải hệ trên suy ra t/độ D

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png


#3
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Trong mptđ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT đường thẳng AD: x-y+2=0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và điểm M là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD. Biết PT của BM là 23x+11y-228=0

Mình thấy làm vậy cũng hơi lâu  :D  :D  :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 29-08-2016 - 18:10


#4
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

cho $ \overrightarrow{BM}$ vuông góc vs $ \overrightarrow{{U_{BM}}^{}}$(1pt)

 

Do $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$ suy ra tọa độ C theo D

Sau đó bn cho $ \overrightarrow{AM}$ cùng phương vs $ \overrightarrow{AC}$(1pt nữa)

Giải hệ trên suy ra t/độ D

 

Chỗ màu đỏ này bn thử xem lại xem, mk tham số hóa $M$ rồi nhân tích vô hướng ra $0=0$ (luôn đúng)

 

Điểm $E$ tìm ra quả là xuất sắc

 

Mình có cách cm khác này nhưng hơi dài không đặc sắc như của bn

 

Phần chứng minh: 

 

-$BK$ vuông góc $AC$, lấy $I$ là trung điểm $CD$ 

 

-Ta chứng minh được $\Delta ABK=\Delta CIM$ (cạnh huyền- góc nhọn) $\rightarrow AK=MC=MH \rightarrow AH=KM$

 

-Dễ cm đc $\Delta AHD \sim BKA \rightarrow \dfrac{BK}{AK}=\dfrac{AH}{HD} \rightarrow \dfrac{DH}{HM}=\dfrac{AH}{BK}$

 

$\rightarrow \Delta BKM \sim \Delta MHD \rightarrow$ góc BMK = góc MDH suy ra DM vuông góc BM 

 

... 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 29-08-2016 - 19:35

Don't care


#5
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Chỗ màu đỏ này bn thử xem lại xem, mk tham số hóa $M$ rồi nhân tích vô hướng ra $0=0$ (luôn đúng)

 

Điểm $E$ tìm ra quả là xuất sắc

 

Mình có cách cm khác này nhưng hơi dài không đặc sắc như của bn

 

Phần chứng minh: 

 

-$BK$ vuông góc $AC$, lấy $I$ là trung điểm $CD$ 

 

-Ta chứng minh được $\Delta ABK=\Delta CIM$ (cạnh huyền- góc nhọn) $\rightarrow AK=MC=MH \rightarrow AH=KM$

 

-Dễ cm đc $\Delta AHD \sim BKA \rightarrow \dfrac{BK}{AK}=\dfrac{AH}{HD} \rightarrow \dfrac{DH}{HM}=\dfrac{AH}{BK}$

 

$\rightarrow \Delta BKM \sim \Delta MHD \rightarrow$ \widehat{BMK}=\widehat{MDH} $\rightarrow$ $DM$ vuông góc $BM$ 

 

... 

Mình thấy cách của bạn cũng rất hay  :D  :D



#6
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

hình vẽ:

Gọi E là trung điểm DH===>c/m đc E là trực tâm tam giác ADM

Do AE//BM suy ra BM vuông góc vs DM

Phương trình AB qua B(8;4)

                            có 1 VTPT=Uad(1;1)

suy ra tọa độ A

Gọi tọa độ D;tọa độ M

cho $\dpi{150} \overrightarrow{BM}$ vuông góc vs $\dpi{150} \overrightarrow{{U_{BM}}^{}}$(1pt)

Do $\dpi{150} \overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$ suy ra tọa độ C theo D

Sau đó bn cho $\dpi{150} \overrightarrow{AM}$ cùng phương vs $\dpi{150} \overrightarrow{AC}$(1pt nữa)

Giải hệ trên suy ra t/độ D

Bạn tìm được kết quả bao nhiêu vậy?



#7
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

Trong mptđ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT đường thẳng AD: x-y+2=0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và điểm M là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD. Biết PT của BM là 23x+11y-228=0

Hình như đề nhầm chỗ PT của BM. Có thể như thế này mới đúng:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT đường thẳng AD: x-y+2=0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và điểm M là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD. Biết PT của BM là 23x-11y-228=0.



#8
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Hình như đề nhầm chỗ PT của BM. Có thể như thế này mới đúng:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT đường thẳng AD: x-y+2=0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và điểm M là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD. Biết PT của BM là 23x-11y-228=0.

Mình cũng nghĩ là đề bạn ấy viết nhầm!! Thầy mình cũng cho bài giống bạn chỉ khác cho điểm rồi tìm ra pt BM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 04-09-2016 - 17:33


#9
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

Mình cũng nghĩ là đề bạn ấy viết nhầm!! Thầy mình cũng cho bài giống bạn chỉ khác cho điểm rồi tìm ra pt BM

Hoặc là bài này: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT đường thẳng AD: x-y+2=0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và điểm M là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD. Biết PT của BM là 23x-11y-140=0.

Viết nhầm đề thì bó tay!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh