Bài 1:
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:
$\frac{a^2+1}{4b^2}+\frac{b^2+1}{4c^2}+\frac{c^2+1}{4a^2}\geq \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$
Bài 2:
Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$P=x\sqrt{\frac{x}{y+3}}+y\sqrt{\frac{y}{z+3}}+z\sqrt{\frac{z}{x+3}}$