Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ : $a+b^{2}+c^{3}=14$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Jinbei

Jinbei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Giải hệ :

$\left\{\begin{matrix} a+b^{2}+c^{3}=14\\ (\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c})(\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{6})=1 \end{matrix}\right.$

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 30-08-2016 - 23:28


#2
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Em nghĩ PT 2 là $\left(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c}\right)\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}\right)=1$ Khi ấy áp dụng BĐT Bunyakovsky thì $VT\geq \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^2=1$

Dấu bằng xảy ra khi $\frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}=\frac{1}{c^2}\implies a^2=b^2=c^2$

Đến đây em không biết làm sao ngoài việc xét TH làm tiếp. Có ai có cách hay hơn ngoài việc xét TH không nhỉ?

Ra nghiệm $(a,b,c)=\color{red}{(2,2,2)}$



#3
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Em nghĩ PT 2 là $\left(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c}\right)\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}\right)=1$ Khi ấy áp dụng BĐT Bunyakovsky thì $VT\geq \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^2=1$

Dấu bằng xảy ra khi $\frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}=\frac{1}{c^2}\implies a^2=b^2=c^2$

Đến đây em không biết làm sao ngoài việc xét TH làm tiếp. Có ai có cách hay hơn ngoài việc xét TH không nhỉ?

Ra nghiệm $(a,b,c)=\color{red}{(2,2,2)}$

Làm gì dương mà bạn áp dụng Cauchy - schwarz ??  :mellow:


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#4
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Làm gì dương mà bạn áp dụng Cauchy - schwarz ??  :mellow:

Ủa Bunyakovsky đâu cần dương đâu ta? Hay em nhớ lộn (dạo này lú lẫn quá)



#5
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

Làm gì dương mà bạn áp dụng Cauchy - schwarz ??  :mellow:

 

Ủa Bunyakovsky đâu cần dương đâu ta? Hay em nhớ lộn (dạo này lú lẫn quá)

Cauchy-Schwarz áp dụng cho mọi bộ số thực nhé  :)


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#6
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết
:) đâu nhỉ, bạn viết ra xem ?

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#7
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

:) đâu nhỉ, bạn viết ra xem ?

Bạn vào đây xem đi


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#8
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Bạn vào đây xem đi

:) tự xem lại đề bài đi nhé !! 


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#9
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

:) tự xem lại đề bài đi nhé !! 

ok...mình không để ý  :like


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#10
Jinbei

Jinbei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Em nghĩ PT 2 là $\left(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c}\right)\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}\right)=1$ Khi ấy áp dụng BĐT Bunyakovsky thì $VT\geq \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^2=1$

Dấu bằng xảy ra khi $\frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}=\frac{1}{c^2}\implies a^2=b^2=c^2$

Đến đây em không biết làm sao ngoài việc xét TH làm tiếp. Có ai có cách hay hơn ngoài việc xét TH không nhỉ?

Ra nghiệm $(a,b,c)=\color{red}{(2,2,2)}$

 

Vậy hệ này giải như thế nào ạ ?






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh