Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} a+b^{2}+c^{3}=14\\ (\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c})(\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{6})=1 \end{matrix}\right.$
Edited by Jinbei, 30-08-2016 - 23:28.
#1
Posted 30-08-2016 - 23:27
Jinbei
-
- Thành viên mới
-
- 38 posts
Binh nhất
#2
Posted 31-08-2016 - 07:38
Hai2003
-
- Thành viên
-
- 225 posts
Thượng sĩ
Em nghĩ PT 2 là $\left(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c}\right)\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}\right)=1$ Khi ấy áp dụng BĐT Bunyakovsky thì $VT\geq \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^2=1$
Dấu bằng xảy ra khi $\frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}=\frac{1}{c^2}\implies a^2=b^2=c^2$
Đến đây em không biết làm sao ngoài việc xét TH làm tiếp. Có ai có cách hay hơn ngoài việc xét TH không nhỉ?
Ra nghiệm $(a,b,c)=\color{red}{(2,2,2)}$
- bangbang1412 and NTA1907 like this
#3
Posted 31-08-2016 - 09:48
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 posts
Độc cô cầu bại
Em nghĩ PT 2 là $\left(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c}\right)\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}\right)=1$ Khi ấy áp dụng BĐT Bunyakovsky thì $VT\geq \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^2=1$
Dấu bằng xảy ra khi $\frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}=\frac{1}{c^2}\implies a^2=b^2=c^2$
Đến đây em không biết làm sao ngoài việc xét TH làm tiếp. Có ai có cách hay hơn ngoài việc xét TH không nhỉ?
Ra nghiệm $(a,b,c)=\color{red}{(2,2,2)}$
Làm gì dương mà bạn áp dụng Cauchy - schwarz ?? 
- Hai2003 likes this
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#4
Posted 31-08-2016 - 10:46
Hai2003
-
- Thành viên
-
- 225 posts
Thượng sĩ
Làm gì dương mà bạn áp dụng Cauchy - schwarz ??
Ủa Bunyakovsky đâu cần dương đâu ta? Hay em nhớ lộn (dạo này lú lẫn quá)
#5
Posted 31-08-2016 - 13:11
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 posts
Thượng úy
Làm gì dương mà bạn áp dụng Cauchy - schwarz ??
Ủa Bunyakovsky đâu cần dương đâu ta? Hay em nhớ lộn (dạo này lú lẫn quá)
Cauchy-Schwarz áp dụng cho mọi bộ số thực nhé 
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#6
Posted 31-08-2016 - 13:35
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 posts
Độc cô cầu bại
đâu nhỉ, bạn viết ra xem ?
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#8
Posted 31-08-2016 - 14:07
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 posts
Độc cô cầu bại
- NTA1907 likes this
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#9
Posted 31-08-2016 - 14:11
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 posts
Thượng úy
ok...mình không để ý 
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#10
Posted 31-08-2016 - 16:06
Jinbei
-
- Thành viên mới
-
- 38 posts
Binh nhất
Em nghĩ PT 2 là $\left(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c}\right)\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}\right)=1$ Khi ấy áp dụng BĐT Bunyakovsky thì $VT\geq \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^2=1$
Dấu bằng xảy ra khi $\frac{1}{a^2}=\frac{1}{b^2}=\frac{1}{c^2}\implies a^2=b^2=c^2$
Đến đây em không biết làm sao ngoài việc xét TH làm tiếp. Có ai có cách hay hơn ngoài việc xét TH không nhỉ?
Ra nghiệm $(a,b,c)=\color{red}{(2,2,2)}$
Vậy hệ này giải như thế nào ạ ?
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
