Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x^2 - y^2 - 7x + 2y + 6 = 0 &\\ -7x^3 + 12x^2 - 6xy^2 + y^3 - 2x + 2y = 0 & \end{matrix}\right.$
$ 2x^2 - y^2 - 7x + 2y + 6 = 0; -7x^3 + 12x^2 - 6xy^2 + y^3 - 2x + 2y = 0$
Bắt đầu bởi 200dong, 31-08-2016 - 21:56
#2
Đã gửi 02-09-2016 - 10:58
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x^2 - y^2 - 7x + 2y + 6 = 0 &\\ -7x^3 + 12x^2 - 6xy^2 + y^3 - 2x + 2y = 0 & \end{matrix}\right.$
Thay $y^2=2x^2 - 7x + 2y + 6$ vào PT thứ 2 để khử $y^2$ và $y^3$, ta có
\[(2x^2 - 19x + 12)y - 52x - 19x^3 + 58x^2 + 12=0.\]
Do đó
\[y= \frac{19 x^3 - 58 x^2 + 52 x - 12}{2 x^2 - 19 x + 12}.\]
Thay vào PT1, ta có
\[353x^6 - 2100x^5 + 4920x^4 - 5125x^3 + 1578x^2 + 792x - 432=0.\]
PT bậc 6 này có đúng 4 nghiệm thực nhưng "không thể" (đến thời điểm này chưa có cách) khử nhân tử vô nghiệm thực của đa thức vế trái.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 02-09-2016 - 11:01
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
