cho x, y lớn hơn 0 thỏa mãn $ x+y\leq 1$. tìm min của $M=xy+\frac{9}{xy}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 01-09-2016 - 22:08
#2
Đã gửi 01-09-2016 - 21:28
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
cho x, y lớn hơn 0 thỏa mãn $\fn_cm x+y\leq 1$. tìm min của $M=xy+\frac{9}{xy}$
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
$M=xy+\frac{9}{xy}=\left ( xy+\frac{1}{16xy} \right )+\frac{143}{16xy}\geq 2\sqrt{\frac{1}{16}}+\frac{143}{16.\frac{(x+y)^{2}}{4}}\geq \frac{145}{4}$
Dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$
- L Lawliet và ILoveMath4864 thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $x^2 +y^2+z^2$Bắt đầu bởi dts14102002, 23-01-2017  x^2, gtln, max, tìm gtln và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm min của $M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 05-09-2016 tìm cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm min và max của N=2x+3y-4z biết rằng x, y, z lớn hơn 0 , 2x+y+3z=6 và 3x+4y-3z=4Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 04-09-2016 tìm cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho x, y thỏa mãn $2x^{2}+2y^{2}-xy=1$ . tìm min và max của $P=7(x^{4}+y^{4})+4x^{2}y^{2}$Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 04-09-2016 tìm cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm max của biểu thức sau: $D=\frac{6-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}$Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 01-09-2016 tìm cực trị
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
