Chủ đề này có 4 trả lời

[VMF123]

Giúp em chứng minh 3 bài trong ảnh nhé. Em cảm ơn mọi người.

[conanthamtulungdanhkudo]

Bài 1

+, Do H là trực tâm tam giác ABC ==> BH vuông góc vs AC mà A'C vuông góc vs AC ==> BH//A'C

c/m tt HC //BA'==>đpcm

+,Do M là trung điểm A'H(do tứ giác BHCA' là hbh)

I là trung điểm AA' ==> IM//AH

IM=1/2AH=MG/AG==> I,G,H thẳng hàng và IH=3IG

+,$\dpi{150} \angle AH'B=\angle ACB$ mà $\dpi{150} \angle BHH'=\angle AHD=\angle ACB$(cùng phụ góc HAD)

===> tam giác HCH' cân tại C ==>đpcm

 

Hình gửi kèm

• 

[VMF123]

Bạn ơi giúp mình chứng minh 2 tính chất này với

[leminhnghiatt]

Bạn ơi giúp mình chứng minh 2 tính chất này với

TC5+6_P2.PNG

 

Tính chất 5: Gọi $I$ là giao 2 đường chéo $\rightarrow \Delta AIB=\Delta CIB \rightarrow E$ là chân đường phân giác $\Delta ICB$

 

Ta có: $AD // BC \rightarrow \angle BCM=\angle AMC$ mà $\angle BCM=\angle ACM$

 

$\rightarrow \angle ACM= \angle AMC \rightarrow \Delta AMC$ cân tại $A$

 

Tính chất 6: $FK \cup AE=I \rightarrow \Delta ABF=\Delta AFI \rightarrow AB=AI \rightarrow \Delta ADK=\Delta AIK$

 

$\rightarrow \angle KAF=\angle KAI+\angle IAF=\dfrac{90}{2}=45^o$

[leminhnghiatt]

Tính chất 3: Gọi M là trung điểm BC $\rightarrow IJ=2IM=AH$ mà $AH//IM \rightarrow AHJI$ là hình bình hành $\rightarrow IA=JH$

 

Ta có: $BJ=BI$ (tính chất đường trung trực) $\rightarrow JB=JH$

 

Mà $JB=JC \rightarrow JB=JC=JH$