Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a} \ge 3\sqrt[6]{\dfrac{a^6+b^6+c^6}{3}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 03-09-2016 - 11:29

Cho $ a,b,c$ là các số thực dương 
$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\geq \sqrt[6]{\frac{a^{6}+b^{6}+c^{6}}{3}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 03-09-2016 - 16:44


#2 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-09-2016 - 14:43

Theo anh biết thì bài này vẫn unsolve. Em có lời giải nào cho nó không ?


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#3 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 03-09-2016 - 16:35

Theo anh biết thì bài này vẫn unsolve. Em có lời giải nào cho nó không ?

em có đọc trong 1 topic thì thấy anh Cẩn viết bổ đề khá khủng cho bài này bằng pqr hoán vị

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geq \frac{3\sum a^4 +13\sum a^3(b+c) -\sum a^2b^2 -abc\sum a}{ 3( \sum a) ( \sum ab)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 03-09-2016 - 16:42


#4 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-09-2016 - 18:23

 

em có đọc trong 1 topic thì thấy anh Cẩn viết bổ đề khá khủng cho bài này bằng pqr hoán vị

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geq \frac{3\sum a^4 +13\sum a^3(b+c) -\sum a^2b^2 -abc\sum a}{ 3( \sum a) ( \sum ab)}$

 

Cái bổ đề đó không đúng đâu.


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#5 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 03-09-2016 - 21:49

Cái bổ đề đó không đúng đâu.

Em vẫn chưa có cách nào :D (vì thấy trong topic 3 bài toán mở nên đem ra giải thử)
Với lại bổ đề này đúng mà anh. Anh Cẩn chứng minh rồi mà =))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 03-09-2016 - 22:09


#6 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-09-2016 - 23:20

Em vẫn chưa có cách nào :D (vì thấy trong topic 3 bài toán mở nên đem ra giải thử)
Với lại bổ đề này đúng mà anh. Anh Cẩn chứng minh rồi mà =))

 

Lời giải đó sai: http://artofproblems...h149635p5738109


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh