Cho $ a,b,c$ là các số thực dương $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\geq \sqrt[6]{\frac{a^{6}+b^{6}+c^{6}}{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 03-09-2016 - 16:44
Cho $ a,b,c$ là các số thực dương $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\geq \sqrt[6]{\frac{a^{6}+b^{6}+c^{6}}{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 03-09-2016 - 16:44
Theo anh biết thì bài này vẫn unsolve. Em có lời giải nào cho nó không ?
Theo anh biết thì bài này vẫn unsolve. Em có lời giải nào cho nó không ?
em có đọc trong 1 topic thì thấy anh Cẩn viết bổ đề khá khủng cho bài này bằng pqr hoán vị
$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geq \frac{3\sum a^4 +13\sum a^3(b+c) -\sum a^2b^2 -abc\sum a}{ 3( \sum a) ( \sum ab)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 03-09-2016 - 16:42
em có đọc trong 1 topic thì thấy anh Cẩn viết bổ đề khá khủng cho bài này bằng pqr hoán vị
$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geq \frac{3\sum a^4 +13\sum a^3(b+c) -\sum a^2b^2 -abc\sum a}{ 3( \sum a) ( \sum ab)}$
Cái bổ đề đó không đúng đâu.
Em vẫn chưa có cách nào (vì thấy trong topic 3 bài toán mở nên đem ra giải thử)Cái bổ đề đó không đúng đâu.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 03-09-2016 - 22:09
Em vẫn chưa có cách nào (vì thấy trong topic 3 bài toán mở nên đem ra giải thử)
Với lại bổ đề này đúng mà anh. Anh Cẩn chứng minh rồi mà =))
Lời giải đó sai: http://artofproblems...h149635p5738109
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh