Cho tam giác ABC có BC=a cố định, H là trực tâm, AD vuông góc BC. Tìm giá trị lớn nhất của tích DH.DA.
Cho tam giác ABC có BC=a cố định, H là trực tâm, AD vuông góc BC. Tìm giá trị lớn nhất của tích DH.DA.
Bắt đầu bởi tieuhanhhanh, 05-09-2016 - 13:48
#2
Đã gửi 05-09-2016 - 15:57
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Gọi E là giao BH và AC
$\Delta BDH\sim \Delta ADC\Rightarrow DH\cdot DA=DB\cdot DC\leq \frac{(DB+DC)^{2}}{4}= \frac{a^{2}}{4}$ không đổi
Dấu = xảy ra khi DB=DC$\Leftrightarrow \Delta ABC$ cân tại A
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
#3
Đã gửi 11-07-2019 - 00:30
npquynhanh
-
- Thành viên mới
-
- 1 Bài viết
Lính mới
Gọi E là giao BH và AC
$\Delta BDH\sim \Delta ADC\Rightarrow DH\cdot DA=DB\cdot DC\leq \frac{(DB+DC)^{2}}{4}= \frac{a^{2}}{4}$ không đổi
Dấu = xảy ra khi DB=DC$\Leftrightarrow \Delta ABC$ cân tại A
Cho e hỏi tại sao DB.DC<(DB+DC)^2/4 ạ?
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
