Giải pt: $\cos^2\left ( x - \frac{\pi }{6} \right ) -\sin^2\left ( x -\frac{\pi }{6} \right )= \cos\left ( x + \frac{\pi }{3} \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 07-09-2016 - 19:43
Giải pt: $\cos^2\left ( x - \frac{\pi }{6} \right ) -\sin^2\left ( x -\frac{\pi }{6} \right )= \cos\left ( x + \frac{\pi }{3} \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 07-09-2016 - 19:43
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
Giải pt: $\cos^2\left ( x - \frac{\pi }{6} \right ) -\sin^2\left ( x -\frac{\pi }{6} \right )= \cos\left ( x + \frac{\pi }{3} \right )$
Phương trình đã cho tương đương với:
$$\cos^{2}\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )-\sin^{2} \left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=\cos\left [ \left ( x-\frac{\pi}{6} \right )+\frac{\pi}{2} \right ]\\\Leftrightarrow \cos^{2}\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )-\sin^{2} \left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=-\sin\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )\\$$
Đặt $\sin\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=t$, ta có:
$$1-t^{2}-t^{2}=-t \\\Leftrightarrow 2t^{2}-t-1=0\\\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=1 & \\ t=-\frac{1}{2} & \end{bmatrix}$$
$$\sin\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=1\\\Leftrightarrow x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi$$
$$\sin\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=-\frac{1}{2}\\\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=k2\pi & \\ x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi & \end{bmatrix}$$
Vậy..........
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 07-09-2016 - 20:08
Giải pt: $\cos^2\left ( x - \frac{\pi }{6} \right ) -\sin^2\left ( x -\frac{\pi }{6} \right )= \cos\left ( x + \frac{\pi }{3} \right )$
\begin{align*} &\phantom{\iff~} \cos^2\left ( x - \frac{\pi }{6} \right ) -\sin^2\left ( x -\frac{\pi }{6} \right )= \cos\left ( x + \frac{\pi }{3} \right ) \\ &\iff \cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right) = \cos\left ( x + \frac{\pi }{3} \right ) \\ &\iff \left[ \begin{array}{l} 2x-\dfrac{\pi}{3} = x +\dfrac{\pi}{3} +k2\pi \\ 2x-\dfrac{\pi}{3} =-x-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z}) \\ &\iff \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{2\pi}{3} +k2\pi \\ x =\dfrac{k2\pi}{3} \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z}) \\ &\iff x=\dfrac{k2\pi}{3} \quad (k\in \mathbb{Z}) \end{align*}
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh