tim f(x):RR
f(x+y)-f(x-y)=f(x).f(y)(với mọi x)
Da thuc
Bắt đầu bởi Kyo, 05-06-2006 - 16:56
#1
Đã gửi 05-06-2006 - 16:56
#2
Đã gửi 06-06-2006 - 18:48
bài này cứ thế linh tinh là ra thôi kết quả f(x) 0 x
n- hữu hạn số 0 < n
bạn có tin điều này không
bạn có tin điều này không
#3
Đã gửi 12-12-2007 - 21:01
bài này cứ thế linh tinh là ra thôi kết quả f(x) 0 x
cứ thế linh tinh là như thế nào ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duck_Pro: 12-12-2007 - 21:02
#4
Đã gửi 12-12-2007 - 22:26
bài này đúng là thế thông thườngcứ thế linh tinh là như thế nào ?
thế$ x=0,y=0 $ vào bt $ f(0) = 0 ;$
thế $x=0 $ $ f(x) =f(-x) ;$
thế$ y=-y$ khi đó $f(x+y) = f(x-y)$ $ f(x) =f(y) $với mọi $x,y$ $ f(x) $= const
$ f(x) =0$
I hope for the best
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
#5
Đã gửi 12-12-2007 - 22:36
$$
cho$x=y=0 \Rightarrow f(0)=0$ từ giả thiết thay y bởi -y ta lại có
$f(x-y)-f(x+y)=f(x)f(-y) x \in R$ suy ra $f(x) \equiv0 $ hoặc $f(-x)=-f(x)$
Xét $f(x) \neq0 $ khi đó ta lại có $f(x+y)+f(y-x)=f(x)f(y)$ Dặt $x+y=u y-x=v$ Ta cũng suy ra đựoc $f(x)=0$ như vậy thì $f(x) \equiv0 $ Thử lại thỏa mãn
Hi Hi linh tinh nètim f(x):RR
f(x+y)-f(x-y)=f(x).f(y)(với mọi x)
cho$x=y=0 \Rightarrow f(0)=0$ từ giả thiết thay y bởi -y ta lại có
$f(x-y)-f(x+y)=f(x)f(-y) x \in R$ suy ra $f(x) \equiv0 $ hoặc $f(-x)=-f(x)$
Xét $f(x) \neq0 $ khi đó ta lại có $f(x+y)+f(y-x)=f(x)f(y)$ Dặt $x+y=u y-x=v$ Ta cũng suy ra đựoc $f(x)=0$ như vậy thì $f(x) \equiv0 $ Thử lại thỏa mãn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh