Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ LUYỆN TẬP ĐỘI TUYỂN

dtuyen

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{DNYD}$

Đã gửi 09-09-2016 - 16:12

ĐỀ LUYỆN TẬP ĐỘI TUYỂN
(Nguồn: Anh Trần Quốc Hưng- Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn- Đà Nẵng).
Bài 1: Với mỗi số nguyên dương $n$, ta xét hàm số $f_n$ trên $R$ được xác định bởi
$f_n(x)=\sum_{i=1}^{2n}x^i+1$.
Chứng minh rằng:
a) Hàm số $f_n$ đạt giá trị nhỏ nhất tại mỗi điểm duy nhất với mỗi số $n$ nguyên dương. Kí hiệu điểm đó là $x_n$ và giá trị nhất của hàm số là $S_n$,tức $S_n=f_n(x_n)$. 
b) $S_n>\frac{1}{2},\forall n\in N^*$. Hơn nữa $\frac{1}{2}$ là hằng số tốt nhất theo nghĩa không tồn tại số thực $a>\frac{1}{2}$ sao cho $S_n>a,\forall n\in N^*$.
c) Dãy số $S_n(n=1,2,...)$ là dãy giảm và $lim(S_n)=\frac{1}{2}$.
d) $lim(x_n)=-1$.
Bài 2: Cho tam giác $\triangle ABC$ nội tiếp đường tròn (O;R). $M$ là một điểm không nằm trên đường tròn.$MA,MB,MC$ lần lượt cắt đường tròn tại $A_1,B_1,C_1$. Gọi $r,r_1$ lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp $\triangle ABC$ và $\triangle A_1B_1C_1$.
CMR: $|R^2-OM^2|\ge 4rr_1$.
Bài 3: Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho $2^{n}-1$ chia hết cho $2011$.
Bài 4: Tìm tất cả các hàm $f:R\to R$ thỏa mãn:
$f(x+y)+f(y+z)+f(z+x)+x+4y+7z\ge 3f(x+2y+3z)\forall x,y,z\in R$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 11-09-2016 - 10:05

                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#2 vothimyhanh

vothimyhanh

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Đã gửi 09-09-2016 - 19:17

lớp 10 làm được không ạ?


:wub:  If you don't work hard, you'll end up a zero  :wub: 

                Võ Thị Mỹ Hạnh - THPT Lương Văn Chánh

                 https://www.facebook...100011729533894

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh