xy+yz+zx >= 2xyz. Tìm min A=(x-1)(y-1)(z-1), với x,y,z dương
câu 2 : $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}$
#2
Đã gửi 11-09-2016 - 07:04
The Flash
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Câu 2
$A=\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2+1-2}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}$
Ta có $x^2\geq 0\Rightarrow x^2+1\geq 1\Rightarrow -\frac{2}{x^2+1}\geq -2$
Suy ra $A\geq 1-2=-1$
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
