Đến nội dung

Hình ảnh

có bao nhiêu số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ThuyHang175

ThuyHang175

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Trong số các số tự nhiên nhỏ hơn 2000, có bao nhiêu số không chia hết cho bất kì số nào trong các số 3; 5;2



#2
toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết

Trong số các số tự nhiên nhỏ hơn 2000, có bao nhiêu số không chia hết cho bất kì số nào trong các số 3; 5;2

Tính số các số chia hết cho 2;3;5

Tính số các số chia hết cho 6;10;15

Tính số các số chia hết cho 30. :D


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#3
ThuyHang175

ThuyHang175

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Tính số các số chia hết cho 2;3;5

Tính số các số chia hết cho 6;10;15

Tính số các số chia hết cho 30. :D

Cậu làm rõ được ko?



#4
Puisunjouronestledumonde

Puisunjouronestledumonde

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Trong số các số tự nhiên nhỏ hơn 2000, có bao nhiêu số không chia hết cho bất kì số nào trong các số 3; 5;2

Đặt $A,B,C$ lần lượt là tập các STN nhỏ hơn 2000 mà chia hết cho $2,3,5$. Ta có:

$\left | A \right |=\left \lfloor \frac{1999}{2} \right \rfloor=999$.

Tương tự: 

$\left | B \right |=\left \lfloor \frac{1999}{3} \right \rfloor=666$

$\left |C \right |=\left \lfloor \frac{1999}{5} \right \rfloor=399$

Vì $2$ và $3$ nguyên tố cùng nhau nên:

$\left | A\cap B \right |=\left \lfloor \frac{1999}{6} \right \rfloor=333$

Tương tự:

$\left | A\cap C \right |=\left \lfloor \frac{1999}{10} \right \rfloor=199$

$\left | B\cap C \right |=\left \lfloor \frac{1999}{15} \right \rfloor=133$

$\left | A\cap B\cap C \right |=\left \lfloor \frac{1999}{30} \right \rfloor=66$

Theo nguyên lý bù trừ, ta có số các số cần tìm:

$1999-(999+666+399)+(333+199+133)-66=534$ số






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh