Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11, được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với chỉ số thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
#2
Đã gửi 12-09-2016 - 10:36
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
Ta có $11$ tổng khi chia cho $10$ nhận một trong $10$ số dư nên theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất $2$ tổng có cùng số dư khi chia cho $10$, hiệu hai tổng này chia hết cho $10\rightarrow$ đpcm
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
