Giải phương trình
$a) \sqrt{sinx}+sinx+sin^{2}x+cosx=1$
$b) sinx+2sin2x=3+sin3x$
Em cảm ơn ạ!
Giải phương trình
$b) sinx+2sin2x=3+sin3x$
$$\sin x+2\sin 2x=3+\sin 3x$$
$$\Leftrightarrow \sin x+2\sin 2x-\left ( 3\sin x-4\sin ^{3}x \right )=3$$$$\Leftrightarrow 2\sin 2x-2\sin x+4\sin ^{3}x=3$$$$\Leftrightarrow -2\sin x\left [ \left ( 1-2\sin ^{2}x \right )-\cos x \right ]=3$$$$\Leftrightarrow -2\sin x\left ( \cos 2x-\cos x \right )=3$$$$\Leftrightarrow 2\sin x\cos 2x-2\sin 2x=-3\qquad \left ( * \right )$$$\left ( * \right )$ là phương trình bậc nhất với $\cos 2x$ và $\sin 2x$ nên suy ra:$$2\sin ^{2}x+\left ( -1 \right )^{2}<\left ( -3 \right )^{2}$$Nên phương trình vô nghiệm, tức là do không cùng điểm mút.
Thích ngủ.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh