Tìm x,y,z thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau:
$x^{3}-3x-2=2-y (1) , y^{3}-3y-2=4-2z(2) , z^{3}-3z-2=6-3x(3)$
#2
Đã gửi 14-09-2016 - 12:11
loolo
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)(x+1)^{2}=-(y-2) & & \\ (y-2)(y+1)^{2}=-2(z-2) & & \\ (z-2)(z+1)^{2}=-3(x-2) & & \end{matrix}\right.$
Xét x=y=z=2 là nghiệm của hpt
Xét x=y=z=-1 không phải là nghiệm của hpt
Xét $x,y,z\neq 2;-1$
Nhân (1),(2),(3) với nhau, rút gọn ta được:
$(x+1)^{2}(y+1)^{2}(z+1)^{2}=-6$ (vô lí)
Vậy hpt có nghiệm x=y=z=2
- Korosensei yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
