Tính giá trị biểu thức: $\sqrt{1+2003^2+\frac{2003^2}{2004^2}}+\frac{2003}{2004}$
Tính $\sqrt{1+2003^2+\frac{2003^2}{2004^2}}+\frac{2003}{2004}$
Bắt đầu bởi Katyusha, 15-09-2016 - 20:31
#1
Đã gửi 15-09-2016 - 20:31
#2
Đã gửi 15-09-2016 - 20:46
Tính giá trị biểu thức: $\sqrt{1+2003^2+\frac{2003^2}{2004^2}}+\frac{2003}{2004}$
Đặt a = 2003
Xét $A = \sqrt{1+2003^2+\frac{2003^2}{2004^2}}+\frac{2003}{2004}$
= $\sqrt{1 + a^{2} + \frac{a^{2}}{(a + 1)^{2}}} + \frac{a}{a + 1}$
= $\sqrt{\frac{a^{2}(a + 1)^{2} + a^{2} + a^{2} + 2a + 1}{(a + 1)^{2}}} + \frac{a}{a + 1}$
= $\sqrt{\frac{a^{2}(a + 1)^{2} + 2a(a + 1) + 1}{(a + 1)^{2}}} + \frac{a}{a + 1}$
= $\frac{a(a + 1)}{a + 1} + \frac{a}{a + 1}$
= $a + \frac{a}{a + 1}$
Đến đây thì thay số vào thôi
- Katyusha yêu thích
NEVER GIVE UP...
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh