Binh nhất
Nhờ anh chị giải giúp em bài này:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
$y = \frac{x}{{\sqrt {{{\left( {4 + {x^2}} \right)}^3}} }}, x>0$
Dùng bđt Cauchy để giải nha.
Cảm ơn anh chị
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathlove2015: 17-09-2016 - 20:26
Thượng úy
Ta có: $x^2+2+2\geq 3\sqrt[3]{4x^2}$.
Suy ra: $(x^2+4)^3\geq 108x^2$.
Do đó: $y\leq \frac{1}{\sqrt{108}}$.
Dấu bằng xảy ra khi :$x=\sqrt{2}$.
P/S: Anh nhầm, cảm ơn em, đã sửa lại.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 17-09-2016 - 21:25
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Binh nhất
Ta có: $x^2+2+2\geq \sqrt[3]{4x^2}$.
Suy ra: $(x^2+4)^3\geq 108x^2$.
Do đó: $y\leq \frac{1}{\sqrt{108}}$.
Dấu bằng xảy ra khi :$x=\sqrt{2}$.
Cảm ơn nha, mà hình như $x^2+2+2\geq 3\sqrt[3]{4x^2}$ mới đúng phải không anh?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
