Định dạng tam giác ABC nếu biết:
$(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)=cosA.cosB.cosC$
Định dạng tam giác ABC nếu biết:
$(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)=cosA.cosB.cosC$
Hôm nay thi xong. Căn bản là mệt!!!
Định dạng tam giác ABC nếu biết:
$(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)=cosA.cosB.cosC$
Lời giải.
Với mọi tam giác $ABC$ ta có:
$$\left ( 1-\cos A \right )\left ( 1-\cos B \right )\left ( 1-\cos C \right )\geq \cos A\cos B\cos C$$
Thật vậy:
$$\left ( 1-\cos A \right )\left ( 1-\cos B \right )\left ( 1-\cos C \right )\geq \cos A\cos B\cos C$$
Thích ngủ.
Định dạng tam giác ABC nếu biết:
$(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)=cosA.cosB.cosC$
Ta có
\[(1-\cos A)(1-\cos B)(1-\cos C) - \cos A \cos B \cos C = \frac{4R^2+4Rr+3r^2-p^2}{4R^2} \geqslant 0.\]
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $\triangle ABC$ đều.
Bất đẳng thức
\[4R^2+4Rr+3r^2 \geqslant p^2,\]
có thể xem ở đây: https://nguyenhuyen-...a-blundons.html
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 17-09-2016 - 23:01
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh