Bài toán: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Mình thấy có 2 cách giải:
Cách 1: Tổng số cách chọn 6 học sinh trong 12 học sinh là 
Số học sinh được chọn phải thuộc ít nhất 2 khối
Số cách chọn chỉ có học sinh khối 12 và khối 11 là:
Số cách chọn chỉ có học sinh khối 11 và khối 10 là:
Số cách chọn chỉ có học sinh khối 12 và khối 10 là:
Số cách chọn thoả mãn đề bài là:
(cách)
Cách 2: Tổng số cách chọn 6 học sinh trong 12 học sinh là =924
Số học sinh được chọn phải thuộc ít nhất 2 khối
Số cách chọn chỉ có học sinh khối 12 và khối 11 là:=7 cách
Số cách chọn chỉ có học sinh khối 11 và khối 10 là:-C^4_4=83 cách
Số cách chọn chỉ có học sinh khối 12 và khối 10 là:-C^3_3-C^5_5=26 cách
Số cách chọn thoả mãn đề bài là:924-7-83-26=808 (cách)
Cách lập luận nào đúng vậy mọi người? Hay cả hai đều có vấn đề 
