Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chuỗi hàm


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 23 trả lời

#1 E-AQ

E-AQ

    A half of a Ph.D

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 06-06-2006 - 18:13

Mệnh đề sau đúng không?
Cho chuỗi hàm http://dientuvietnam...metex.cgi?(-a;a)
Nếu thì chuỗi hội tụ khi và chỉ khi chuỗi hội tụ.

#2 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 06-06-2006 - 23:21

Mệnh đề sau đúng không?
Cho chuỗi hàm http://dientuvietnam...metex.cgi?(-a;a)
Nếu thì chuỗi hội tụ khi và chỉ khi chuỗi hội tụ.

khẳng định của bài toán đúng nếu chuỗi hội tụ tuyệt đối.
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#3 Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-06-2006 - 07:47

Mệnh đề sau đúng không?
Cho chuỗi hàm  http://dientuvietnam...metex.cgi?(-a;a)
Nếu thì chuỗi hội tụ khi và chỉ khi chuỗi hội tụ.

Đúng.

#4 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 07-06-2006 - 22:55

[quote name='Tran Dinh Thanh' date='Jun 7 2006, 07:47 AM'] [quote name='E-AQ' date='Jun 6 2006, 06:13 PM']Mệnh đề sau đúng không?
Cho chuỗi hàm  http://dientuvietnam...metex.cgi?(-a;a)
Nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x nằm ở ngoài chuỗi hàm nên ko có vai trò gì ở đây cả.

Câu hỏi sẽ hay hơn nếu xét tính tương đương về tính liên tục đều. Thử đi?
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#5 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 08-06-2006 - 08:13

TÍnh hội tụ đều chứ. Khi đó có lẽ là không được. Ta có thể lấy một ví dụ đơn giản:
(Demidovic, Bài tập Giải tích toán học, Tập 1, phần chuỗi hàm): Chuỗi hàm sẽ hội tụ đều theo Weierstrass trong miền , nhưng khi rút ra ngoài thì chuỗi đó không hội tụ đều trong lân cận điểm 0 (lấy ). Không biết có chính xác không? Giải thích điều này thế nào đây?

#6 Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-06-2006 - 17:11

Chuỗi hàm .

Chuỗi hàm

#7 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 08-06-2006 - 17:50

Chuỗi hàm .

Chuỗi hàm

có lẽ cần phải thế này nữa
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#8 qthac

qthac

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 09-06-2006 - 13:10

TÍnh hội tụ đều chứ. Khi đó có lẽ là không được. Ta có thể lấy một ví dụ đơn giản:
(Demidovic, Bài tập Giải tích toán học, Tập 1, phần chuỗi hàm): Chuỗi hàm sẽ hội tụ đều theo Weierstrass trong miền , nhưng khi rút ra ngoài thì chuỗi đó không hội tụ đều trong lân cận điểm 0 (lấy ). Không biết có chính xác không? Giải thích điều này thế nào đây?

Có lẽ nên sửa ví dụ này thành: Chuỗi nhận được sau khi loại x ở tử số sẽ không còn hội tụ đều. Và miền hội tụ đều là . Cho nó đúng đề trong sách của Demindovic.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi qthac: 09-06-2006 - 13:11

[Q'THAC]

#9 mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2006 - 17:03

Mệnh đề sau đúng không?
Cho chuỗi hàm http://dientuvietnam...metex.cgi?(-a;a)
Nếu thì chuỗi hội tụ khi và chỉ khi chuỗi hội tụ.

Quá đúng còn gì. Chứng minh hai chiều thôi! (nếu có cái này thì có cái kia và ngược lại!)

#10 mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2006 - 17:10

[quote name='đoàn chi' date='Jun 8 2006, 08:13 AM']
(Demidovic, Bài tập Giải tích toán học, Tập 1, phần chuỗi hàm): Chuỗi hàm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{x}{n(1+n^2.x^2)} trong miền .
---
Không biết mua sách của Demidovic ở đâu vậy?

#11 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 11-06-2006 - 17:17

dễ thấy với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+n^4x^2\geq2n^2|x|

và do đó



từ đó có điều phải chứng minh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 11-06-2006 - 17:18

<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#12 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 11-06-2006 - 17:19

bổ sung thêm, tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=0 thì chuỗi hiển nhiên là hội tụ vì các số hạng đều bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?0.
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#13 mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2006 - 17:21

dễ thấy với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+n^4x^2\geq2n^2|x|

và do đó



từ đó có điều phải chứng minh.

Ồ, Cauchy, tôi quên mất!
Cám ơn bác bookworm_vn!!!

#14 quockhanhnauy

quockhanhnauy

    Toán Học_ForeverCTK44

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • Sở thích:toán học ,cờ tướng,...nhiều lắm..!

Đã gửi 11-06-2006 - 20:04

he he
dau can xe rieng nhu the ha bac bookworm_vn
bat dang thuc van dung ma
Mùa tiễn nhau gấp gáp từng hơi thở
Khoảng trời xa nghiêng bóng nắng bập bùng
Bụi đường đỏ vô tình cay xe mắt
Trái tim buồn neo lại chút xa xăm!!!....

#15 toannm

toannm

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Sở thích:Đọc sách Toán học ,Vật lý...Lên diễn đàn rong chơi<br>

Đã gửi 11-06-2006 - 20:17

Tại x=0 không xét riêng thì mẫu số =0 :)

#16 quockhanhnauy

quockhanhnauy

    Toán Học_ForeverCTK44

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • Sở thích:toán học ,cờ tướng,...nhiều lắm..!

Đã gửi 11-06-2006 - 20:23

1+n^4. x^2 tai x=0 hheheh sao bang 0 duoc ???
Mùa tiễn nhau gấp gáp từng hơi thở
Khoảng trời xa nghiêng bóng nắng bập bùng
Bụi đường đỏ vô tình cay xe mắt
Trái tim buồn neo lại chút xa xăm!!!....

#17 toannm

toannm

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Sở thích:Đọc sách Toán học ,Vật lý...Lên diễn đàn rong chơi<br>

Đã gửi 11-06-2006 - 20:26

Nhưng sau khi áp dụng Cauchy thì nó bằng 0

#18 quockhanhnauy

quockhanhnauy

    Toán Học_ForeverCTK44

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • Sở thích:toán học ,cờ tướng,...nhiều lắm..!

Đã gửi 11-06-2006 - 20:37

y toi la khi ap dung bat dang thuc thi ko can dieu kien m,a
con khi ap dung cauchy x#0 va neu x=0 thi viec viet x/1+n^4. x^2 < 1/2.n^2 hoan toan co the duoc
Mùa tiễn nhau gấp gáp từng hơi thở
Khoảng trời xa nghiêng bóng nắng bập bùng
Bụi đường đỏ vô tình cay xe mắt
Trái tim buồn neo lại chút xa xăm!!!....

#19 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 11-06-2006 - 22:35

he he
dau can xe rieng nhu the ha bac bookworm_vn
bat dang thuc van dung ma

ta cần xét riêng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?|x| ở mẫu), việc sử dụng Cauchy ở đây ko có giới hạn gì cả..
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#20 Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2006 - 22:42

he he
dau can xe rieng nhu the ha bac bookworm_vn
bat dang thuc van dung ma

ta cần xét riêng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?|x| ở mẫu), việc sử dụng Cauchy ở đây ko có giới hạn gì cả..

Ý em quockhanhnauy cũng đúng đấy :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh