Chủ đề này có 3 trả lời

[poyvinhhung]

 

Tại x = 0;

 

- Các bạn giúp mình nha, cám ơn các bạn nhiều

[WhjteShadow]

 

Tại x = 0;

 

- Các bạn giúp mình nha, cám ơn các bạn nhiều

Tại $x\neq 0$ thì hàm liên tục và khả vi rồi, mình chỉ quan tâm đến điểm kì dị tại $x=0$ thôi. Nhưng vì 

$$\lim_{x\to 0} \left|xˆ2.\sin \frac{1}{x}\right|\leq \lim_{x\to 0} xˆ2=0$$

Nên hàm liên tục tại $0$. Xét đến sự khả vi : 

$$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=\lim_{x\to 0} x\sin \frac{1}{x}=0$$

(Lý luận tương tự trên). Vậy $f$ liên tục và khả vi tại mọi nơi.

[poyvinhhung]

Tại $x\neq 0$ thì hàm liên tục và khả vi rồi, mình chỉ quan tâm đến điểm kì dị tại $x=0$ thôi. Nhưng vì 

$$\lim_{x\to 0} \left|xˆ2.\sin \frac{1}{x}\right|\leq \lim_{x\to 0} xˆ2=0$$

Nên hàm liên tục tại $0$. Xét đến sự khả vi : 

$$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=\lim_{x\to 0} x\sin \frac{1}{x}=0$$

(Lý luận tương tự trên). Vậy $f$ liên tục và khả vi tại mọi nơi.

xin lỗi làm phiền bạn nha, bạn có thể viết lời giải đầy đủ như lúc làm bài tập được không vì mình học rất tệ lấy bài của bạn giải để làm tài liệu tham khảo để giải mấy bài tương tự, cám ơn bạn rất nhiều

[WhjteShadow]

xin lỗi làm phiền bạn nha, bạn có thể viết lời giải đầy đủ như lúc làm bài tập được không vì mình học rất tệ lấy bài của bạn giải để làm tài liệu tham khảo để giải mấy bài tương tự, cám ơn bạn rất nhiều

Lời giải trên của mình không dùng kiến thức gì hơn ngoài định nghĩa. Mong bạn học thuộc định nghĩa trước khi làm bài tập.