Cho $\Delta ABC$. $D,E,F$ là trung điểm của $BC,CA,AB$. $X\in BC$ sao cho $\widehat{XAB}=\widehat{DAC}$. $Y\in CA$ sao cho $\widehat{YBC}=\widehat{EBA}$. $Z\in CA$ sao cho $\widehat{ZCA}=\widehat{FCB}$.
a, CMR: $AX,BY,CZ$ đồng quy tại $K$.
b, $P,Q,R$ là hình chiếu của $K$ trên $BC,CA,AB$. CMR: $K$ là trọng tâm của $\Delta PQR$.