Đến nội dung

Hình ảnh

$K$ là trọng tâm của $\Delta PQR$

* * * * * 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

Cho $\Delta ABC$. $D,E,F$ là trung điểm của $BC,CA,AB$. $X\in BC$ sao cho $\widehat{XAB}=\widehat{DAC}$. $Y\in CA$ sao cho  $\widehat{YBC}=\widehat{EBA}$. $Z\in CA$ sao cho  $\widehat{ZCA}=\widehat{FCB}$.

a, CMR: $AX,BY,CZ$ đồng quy tại $K$.

b, $P,Q,R$ là hình chiếu của $K$ trên $BC,CA,AB$. CMR: $K$ là trọng tâm của $\Delta PQR$.


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#2
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

Cho $\Delta ABC$. $D,E,F$ là trung điểm của $BC,CA,AB$. $X\in BC$ sao cho $\widehat{XAB}=\widehat{DAC}$. $Y\in CA$ sao cho  $\widehat{YBC}=\widehat{EBA}$. $Z\in CA$ sao cho  $\widehat{ZCA}=\widehat{FCB}$.

a, CMR: $AX,BY,CZ$ đồng quy tại $K$.

b, $P,Q,R$ là hình chiếu của $K$ trên $BC,CA,AB$. CMR: $K$ là trọng tâm của $\Delta PQR$.

Mọi người ơi giúp với


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#3
NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 344 Bài viết

Cho $\Delta ABC$. $D,E,F$ là trung điểm của $BC,CA,AB$. $X\in BC$ sao cho $\widehat{XAB}=\widehat{DAC}$. $Y\in CA$ sao cho  $\widehat{YBC}=\widehat{EBA}$. $Z\in CA$ sao cho  $\widehat{ZCA}=\widehat{FCB}$.

a, CMR: $AX,BY,CZ$ đồng quy tại $K$.

b, $P,Q,R$ là hình chiếu của $K$ trên $BC,CA,AB$. CMR: $K$ là trọng tâm của $\Delta PQR$.

a) Áp dụng định lý Ceva sin ta có :$\frac{sin\widehat{XAB}}{sin\widehat{XAC}}.\frac{sin\widehat{ZCA}}{sin\widehat{ZCB}}.\frac{sin\widehat{YBC}}{sin\widehat{YBA}}=\frac{sin\widehat{DAC}}{sin\widehat{DAB}}.\frac{sin\widehat{ABE}}{sin\widehat{CBE}}.\frac{sin\widehat{BCF}}{sin\widehat{ACF}}=1$

vì AD,BE,CF đồng quy

theo định lý Ceva sin suy ra điều phải c/m :D

b) chắc tương tự


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh