1) Cho 3 tập A, B, C biết tập A có số phần tử gấp đôi tập B, tập B có số phần tử > tập C. Số các tập con của A nhiều hơn số các tập con của B là x. Số các tập con của B nhiều hơn số các tập con của C là 15. Giá trị của x=?
Tập hợp- Violympic 10
Bắt đầu bởi Tri369, 22-09-2016 - 18:45
#2
Đã gửi 22-09-2016 - 19:03
Zeref
-
- Thành viên
-
- 458 Bài viết
Sĩ quan
1) Cho 3 tập A, B, C biết tập A có số phần tử gấp đôi tập B, tập B có số phần tử > tập C. Số các tập con của A nhiều hơn số các tập con của B là x. Số các tập con của B nhiều hơn số các tập con của C là 15. Giá trị của x=?
Công thức tính số tập con của tập hợp X nào đó chứa x phần tử là $2^{x}$
Đặt a,b,c là số các tập con của tập A,B,C (a,b,c là số tự nhiên)
Vì $b>c \geq 0$ dẫn tới $2^{b}$ luôn là số chẵn
mà $2^{b}-2^{c} = 15 $ nên $2^{c}$ phải là số lẻ
$ \Rightarrow c=0 , b=4$
Mà $a=2b$ $\Rightarrow a=8$
Tới đây thay số rồi tính tiếp thôi
Không biết mình có làm sai không ? 
Mong mọi người góp ý
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
