Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm $H$ thuộc đường thẳng $d:3x-y-4=0; M(2;3)$ là trung điểm AB, đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 22-09-2016 - 19:43

Bài toán: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm $H$ thuộc đường thẳng $d:3x-y-4=0; M(2;3)$ là trung điểm AB, đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ có phương trình $(S): x^2+y^2-x-5y+4=0$. Tìm tọa độ các điểm $A,B,C$


Don't care


#2 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 23-09-2016 - 22:42

Bài toán: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm $H$ thuộc đường thẳng $d:3x-y-4=0; M(2;3)$ là trung điểm AB, đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ có phương trình $(S): x^2+y^2-x-5y+4=0$. Tìm tọa độ các điểm $A,B,C$

Gọi (I) là đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC

       (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Kéo dài AH cắt (I) tại A'.

Có: Phép đối xứng trục BC biến ABC thành A'BC nên biến (O) thành (I) do đó bán kính 2 đường tròn bằng nhau.

Ta tìm tọa độ điểm H;I

Gọi tọa độ B theo ẩn t

M là trung điểm AB nên suy ra A theo t 

Viết phương trình BC theo t; với vecto AH là pháp tuyến.

Suy ra tọa độ O theo t

Lấy OM vuông góc AB suy ra t

Sau đó tìm các điểm còn lại.


"Attitude is everything"


#3 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 25-09-2016 - 13:33

Gọi (I) là đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC

       (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Kéo dài AH cắt (I) tại A'.

Có: Phép đối xứng trục BC biến ABC thành A'BC nên biến (O) thành (I) do đó bán kính 2 đường tròn bằng nhau.

Ta tìm tọa độ điểm H;I

Gọi tọa độ B theo ẩn t

M là trung điểm AB nên suy ra A theo t 

Viết phương trình BC theo t; với vecto AH là pháp tuyến.

Suy ra tọa độ O theo t

Lấy OM vuông góc AB suy ra t

Sau đó tìm các điểm còn lại.

 

Đoạn gọi tọa độ B theo ẩn t  có phải là anh gọi theo pt đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ ?

 

E cũng làm hướng như thế nhưng đến đoạn tọa độ B a làm có vẻ không khả thi cho lắm vì pt đường tròn là bậc 2 mà B lại không thuộc bất cứ đường thẳng nào


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 25-09-2016 - 13:35

Don't care


#4 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 25-09-2016 - 22:14

Đoạn gọi tọa độ B theo ẩn t  có phải là anh gọi theo pt đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ ?

 

E cũng làm hướng như thế nhưng đến đoạn tọa độ B a làm có vẻ không khả thi cho lắm vì pt đường tròn là bậc 2 mà B lại không thuộc bất cứ đường thẳng nào

Không em ạ ý anh là gọi B(a;b) cơ sau đó kết hợp với pt đường tròn mới ra đk kết quả.


"Attitude is everything"





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh