Có 10 bậc cầu thang, người khổng lồ Gulliver đi trên đó. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách đi trên 10 bậc cầu thang đó
Có 10 bậc cầu thang
#1
Đã gửi 23-09-2016 - 12:33
#2
Đã gửi 07-07-2017 - 20:27
#3
Đã gửi 08-07-2017 - 15:19
Ta tổng quát bài toán lên thành $n$. Gọi $s_n$ là số cách đi. Để ý rằng các cách đi có thể được xếp vào $n$ nhóm dựa vào số bậc trong bước đi cuối cùng:
- Bước $1$ bước duy nhất: $1$ cách duy nhất
- Bước cuối cùng có $n-1$ bậc: $s_1=1$ cách
.
.
.
- Bước cuối cùng có $1$ bậc: $s_n$ cách
Vậy $s_n=s_{n-1}+\dots +s_1+1=s_{n-1}+s_{n-1}=2s_{n-1}=2^{n-1}s_1=2^{n-1}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IHateMath: 08-07-2017 - 15:20
- trongkinhdq yêu thích
#4
Đã gửi 11-08-2017 - 09:04
toán tiểu học đây sao?
- Hagoromo yêu thích
nha xinh center chuyên thiết kế biệt thự đẹp với những mẫu biệt thự hiện đại kết hợp những mẫu biệt thự tân cổ điển và biệt thự vườn đẹp tại tphcm
#5
Đã gửi 09-08-2018 - 11:02
Toán tiểu đó hả trời
#6
Đã gửi 09-08-2018 - 11:21
Có 10 bậc cầu thang, người khổng lồ Gulliver đi trên đó. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách đi trên 10 bậc cầu thang đó
Dùng phép đếm:
Ở mỗi bậc có 2 trạng thái: bước lên hoặc không bước lên, riêng bậc thứ 10 chỉ có 1 trạng thái là phải bước lên--->có 2x2x...x.2x1=2^9 cách đi .
- yyyytuan yêu thích
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh