Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi hsg lớp 12 tuyên quang

đề thi hsg lớp 12 tuyên quang

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 anh3798571

anh3798571

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 24-09-2016 - 21:17

Cho dãy số (an) thỏa mãn điều kiện a1=$\frac{1}{2}$ , an+1= an+ $\frac{a_{n}^{2}}{2015}$ (n>=1).

a) CM dãy (an) là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên.

b) Đặt Sn=$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}+2015}$ Tìm lim Skhi n->dương vô cùng.

 

Bạn nào đang ôn đội tuyển giải giúp mình với ạ! thanks all :wub:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh3798571: 24-09-2016 - 21:23


#2 anh3798571

anh3798571

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 25-09-2016 - 08:32

Cho x,y,z thuộc R. Có: x4 + y4 +z4=3.

CMR: $\frac{2x^{2}}{1+x^{2}} + \frac{2y^{2}}{1+y^{2}} +\frac{2z^{2}}{1+z^{2}} \leq 3$



#3 that bai

that bai

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vùng đất thất bại
  • Sở thích:thất bại

Đã gửi 25-09-2016 - 10:03

áp dụng bđt cosi : x^2+1>=2X

=> 2x^2

    -------- <=x

     x^2+1

=> A<= x+y+z

rồi áp dụng bđt bu nhi a là ra



#4 anh3798571

anh3798571

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 25-09-2016 - 15:45

áp dụng bđt cosi : x^2+1>=2X

=> 2x^2

    -------- <=x

     x^2+1

=> A<= x+y+z

rồi áp dụng bđt bu nhi a là ra

nhưng x,y,z thuộc R. nếu theo cosi x2+1$\geq$ $2\sqrt{x^{2}}$ khai căn sẽ ra 2 $\left | x \right |$ chứ không thể là 2x được .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh3798571: 25-09-2016 - 15:47


#5 truonghoangvu11

truonghoangvu11

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 01-10-2016 - 19:39

$\frac{2x^{2}}{1+x^{2}}=2-\frac{2}{1+x^{2}} ; \frac{2y^{2}}{1+y^{2}}=2-\frac{2}{1+y^{2}} ; \frac{2z^{2}}{1+z^{2}}=2-\frac{2}{1+z^{2}}$

Cần c/m: $\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{2}{1+y^{2}}+\frac{2}{1+z^{2}}\geq 3$

Theo BCS ta có: $\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{2}{1+y^{2}}+\frac{2}{1+z^{2}}\geq \frac{2.9}{3+x^{2}+y^{2}+z^{2}}\geq \frac{18}{3+\sqrt{3.(x^{4}+y^{4}+z^{4})}}=\frac{18}{3+\sqrt{3.3}}=3$ (đpcm)

Dấu = xảy ra khi x=y=z=1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truonghoangvu11: 01-10-2016 - 19:40


#6 anh3798571

anh3798571

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 09-10-2016 - 08:56

Cho (Xn) thỏa:

x1=0 ; x2=1

Xn+1=$\frac{3X_{n-1}+2}{10X_{n}+2X_{n-1}+2} n\geq 2$

 Chứng minh rằng dãy( Xn) có giới hạn và tìm Lim(Xn)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh3798571: 09-10-2016 - 17:15


#7 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 11-10-2016 - 15:56

Cho dãy số (an) thỏa mãn điều kiện a1=$\frac{1}{2}$ , an+1= an+ $\frac{a_{n}^{2}}{2015}$ (n>=1).

a) CM dãy (an) là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên.

b) Đặt Sn=$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}+2015}$ Tìm lim Skhi n->dương vô cùng.

 

Bạn nào đang ôn đội tuyển giải giúp mình với ạ! thanks all :wub:

a) $u_{n+1}-u_{n}=\frac{u_{n}^{2}}{2015}$

=> (un) là dãy số tăng. Giả sử ds bị chặn. khi đó ds hội tụ về a. Từ cách cho ds ta chuyển qua giới hạn ta có 

$a=a+\frac{a^{2}}{2015}$. từ đó suy ra a = 0. điều này mâu thuẫn. do đó ds không bị chặn trên

b) Đễ dàng ta có $\frac{1}{u_{n}+2015}=\frac{1}{u_{n}}-\frac{1}{u_{n+1}}$

Kết hợp vs câu a là xong rồi



#8 anh3798571

anh3798571

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 12-10-2016 - 21:13

xét dãy số gồm 9 chữ số khác nhau được lấy từ các số tự nhiên từ 1 đến 9. Hỏi tạo được bao nhiêu dãy mà chữ số  1,2,3 đôi một không đứng cạnh nhau( kể cả 3 số 1,2,3 không cạnh nhau) ?



#9 toanhoc2017

toanhoc2017

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết

Đã gửi 17-02-2020 - 13:24

HAY






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh