Tính tích phân: $\int_{1}^{0} \dfrac{3x^2-3}{(x^2+1)(x^2+3x+1)} \ dx$
#1
Đã gửi 24-09-2016 - 21:48
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
#2
Đã gửi 24-09-2016 - 22:29
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Tính tích phân: $\int_{1}^{0} \dfrac{3x^2-3}{(x^2+1)(x^2+3x+1)} \ dx$
Lời giải.
Ta có:
\begin{align*} I&=\int_{1}^{0}\dfrac{3x^{2}-3}{\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x^{2}+3x+1 \right )}dx \\ &=\int_{1}^{0}\dfrac{2x}{x^{2}+1}dx-\int_{1}^{0}\dfrac{2x+3}{x^{2}+3x+1}dx \\ &=\ln \left | x^{2}+1 \right |\bigg|_{1}^{0}-\ln \left | x^{2}+3x+1 \right |\bigg|_{1}^{0} \\ &=\ln \dfrac{5}{2} \end{align*}
----
Đề phòng cho câu hỏi "tại sao lại có dòng thứ hai" thì xem ở đây nhé 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 24-09-2016 - 22:32
- chanhquocnghiem, tritanngo99, Element hero Neos và 1 người khác yêu thích
Thích ngủ.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
