bài 2:
x2+2xy+7x+7y+2y2+10=0
<=> (x+y)2 +7(x+y)+10=0
<=> (x+y+2)(x+y+5)=0
<=> x+y=-2
or x+y=-5
+) x+y=-2 => P=2014
+) x+y=-5=> P=2011
vậy Pmin =2011 <=> x+y=-5
bài 3:
x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0
<=> (x+1)3 + (y+1)3 +(x+y+2)=0
<=> (x+y+2)$\left [ (x+1)^{2}-(x+1)(y+1)+(y+1^{2})+1 \right ]$=0
<=> x+y=-2( vì $\left [ (x+1)^{2}-(x+1)(y+1)+(y+1^{2})+1 \right ]$>0)
Ta có M=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{x+y}{xy}$=$\frac{-2}{xy}$$\leq$$\frac{-2}{\frac{(x+y)^{2}}{4}}$
=> M$\leq$$\frac{-2}{1}$=-2
Vậy Mmax= -2
Dấu "=" xảy ra <=> x+y=-2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lephuonganh244: 30-09-2016 - 21:02