Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$5^x.7^y+4=3^z$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nh0znoisung

nh0znoisung

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên LTV Đồng Nai
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 28-09-2016 - 11:11

Tìm nghiệm nguyên dương của pt : $5^x.7^y+4=3^z$



#2 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 28-09-2016 - 12:40

Tìm nghiệm nguyên dương của pt : $5^x.7^y+4=3^z$

Gợi ý : Sau một hồi xét modulo $3,4,7$ cho ta $z$ chẵn 
Biết đổi phương trình về thành $5^x7^y=(3^a-2)(3^a+2)$ 
Dễ thấy trong này ta có $(3^a-2,3^a+2)=1$ 
Nên xét 3 trường hợp : $3^a-2=5^x,3^a+2=7^y$ 
$3^a-2=7^y,3^a+2=5^x$ 
$3^a-2=1,3^a+2=5^x7^y$ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh