Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} &x^{2}-y^{2}+2\sqrt[3]{x^{4}}+\sqrt[3]{x^{2}}+y^{3}=2y\sqrt{y-1}\left ( x+\sqrt[3]{x} \right ) \\ &x^{4}+\sqrt{x^{3}-x^{2}+1}=x(y-1)^{3}+1 \end{matrix}\right.$
$x^{2}-y^{2}+2\sqrt[3]{x^{4}}+\sqrt[3]{x^{2}}+y^{3}=2y\sqrt{y-1}\left ( x+\sqrt[3]{x} \right )$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi NTA1907, 29-09-2016 - 18:49
#1
Đã gửi 29-09-2016 - 18:49
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#2
Đã gửi 29-09-2016 - 19:11
Namvip
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có
$(1)<=>(y\sqrt{y-1}-(x+\sqrt[3]{x}))^{2}<=>y\sqrt{y-1}=x+\sqrt[3]{x}<=>\sqrt{y-1}=\sqrt[3]{x}=>(y-1)^{3}=x^{2}$
Thay vào ta có
$x^{4}+\sqrt{x^{3}-x^{2}+1}=x^{3}+1$
$<=>x^{4}-x^{2}=x^{3}-x^{2}+1-\sqrt{x^{3}-x^{2}+1}$
Đặt $\sqrt{x^{3}-x^{2}+1}=b;x^{2}=a$
$a^{2}-a=b^{2}-b <=>\left\{\begin{matrix} a=b \\ a+b=1 \end{matrix}\right.$
- Issac Newton of Ngoc Tao, Element hero Neos và NTA1907 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
