$(x-2)\sqrt{x^{2}+x+1}+(x+1)\sqrt{x^{2}-x+2}=2x-1$
#1
Đã gửi 30-09-2016 - 14:43
#2
Đã gửi 30-09-2016 - 21:19
.
#3
Đã gửi 30-09-2016 - 21:59
$(x-2)\sqrt{x^{2}+x+1}+(x+1)\sqrt{x^{2}-x+2}=2x-1$
Đặt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1}=a \\ \sqrt{x^2-x+2}=b \end{matrix}\right. \rightarrow x=\dfrac{a^2-b^2+1}{2} $
Thay vào pt ta có:
$(\dfrac{a^2-b^2+3}{2})b+(\dfrac{a^2-b^2-3}{2})a=0$
$\iff (a-b)(a+b-\sqrt{3})(a+b+\sqrt{3})=0$
$\iff a=b$ v $a+b=\sqrt{3}$
Với $a+b=\sqrt{3} \iff \sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+2}=\sqrt{3}$
Đến đây bạn có thể chuyển vế bình phương và dùng phép thử lại
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 30-09-2016 - 22:17
Don't care
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh