Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc$\leq 1$. Chứng minh $\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq a+b+c$
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc$\leq 1$
Bắt đầu bởi Korosensei, 30-09-2016 - 23:05
bất đẳng thức
Chủ đề này có 2 trả lời
#1
Korosensei
-
- Thành viên
-
- 98 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Sở thích:Thích học toán, xem anime
Đã gửi 30-09-2016 - 23:05
#2
Korosensei
-
- Thành viên
-
- 98 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Sở thích:Thích học toán, xem anime
Đã gửi 05-10-2016 - 22:50
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc$\leq 1$. Chứng minh $\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq a+b+c$
$\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}\geq 1$. Tương tự là xong
#3
Cuongpa
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
- Sở thích:Đọc các bài viết về Toán nhưng không thích làm Toán
Đã gửi 06-10-2016 - 19:31
$\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}$ $\geq1$. Tương tự là xong
Bạn viết nhầm kìa: $\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3a$ nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 06-10-2016 - 19:48
Success doesn't come to you. You come to it.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức →
$\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{2}\geq \frac{12abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$Bắt đầu bởi bachthaison, 26-11-2020  bất đẳng thức
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{2}\geq \frac{12abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$Bắt đầu bởi bachthaison, 25-11-2020 bất đẳng thức, thầy lê khánh sỹ
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geq \sum \frac{a}{b+c}Bắt đầu bởi bachthaison, 22-11-2020 bất đẳng thức
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm min $ \dfrac{2(x+3)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2} $Bắt đầu bởi Technology, 11-11-2020 bất đẳng thức
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum\frac{1}{c+a} \geq \frac{5}{2}$Bắt đầu bởi DBS, 11-11-2020 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
