Chủ đề này có 1 trả lời

[redfox]

Cho tam giác $ABC$, tâm đường tròn nội tiếp $I$. Điểm $D$ thỏa mãn tứ giác $BICD$ là tứ giác điều hòa. Kẻ đường kính $IE$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADI$. Chứng minh $B, C, E$ thẳng hàng.

[vpvn]

AI cắt (ABC) tại J $\Rightarrow$ J là tâm của (BICD).

Tiếp tuyến tại B cắt tiếp tuyến tại C của (BIC) tại T .

chứng minh ACBT  nội tiếp (bằng biến đổi góc) suy ra AT vuông góc AI $\Rightarrow$ T A E thẳng hàng

Dựa vào TB²=TC²=TI*TD=TA*TE  $\Rightarrow$ $\widehat{TEC}$ = $\widehat{TCA}$ = $\widehat{TBA}$= $\widehat{TEB}$ 

$\Rightarrow$ DPCM