Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi redfox: 02-10-2016 - 21:07
Chứng minh $F,O,X$ thẳng hàng
Bắt đầu bởi redfox, 02-10-2016 - 20:53
#1
Đã gửi 02-10-2016 - 20:53
Cho hình chữ nhật $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$, điểm $E$ nằm trên $(O)$. Đường thẳng $CE$ cắt $AB$ tại $F$, đường thẳng $DE$ cắt tiếp tuyến của $(O)$ kẻ từ $A$ tại $X$. Chứng minh $F,O,X$ thẳng hàng.(không xài pascal)
For the love of Canidae
#2
Đã gửi 03-10-2016 - 20:49
AX cắt CE tại M ,AB cắt DE tại N $\Rightarrow$ MN vuông góc AB
áp dụng Menelaus cho MAC với sự thẳng hàng của O F X cần có $\frac{XM}{XA}= \frac{FC}{FM}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{MN}{AD}= \frac{MN}{BC}$ (đúng)
$\Rightarrow$ đpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh