Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $F,O,X$ thẳng hàng

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
redfox

redfox

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
Cho hình chữ nhật $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$, điểm $E$ nằm trên $(O)$. Đường thẳng $CE$ cắt $AB$ tại $F$, đường thẳng $DE$ cắt tiếp tuyến của $(O)$ kẻ từ $A$ tại $X$. Chứng minh $F,O,X$ thẳng hàng.(không xài pascal)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi redfox: 02-10-2016 - 21:07


#2
vpvn

vpvn

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

AX cắt CE tại M ,AB cắt DE tại N $\Rightarrow$ MN vuông góc AB

áp dụng Menelaus cho MAC với sự thẳng hàng của O F X cần có $\frac{XM}{XA}= \frac{FC}{FM}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{MN}{AD}= \frac{MN}{BC}$ (đúng)

$\Rightarrow$ đpcm






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh